Dilma é filha do advogado e empreendedor búlgaro naturalizado brasileiro Pedro Rousseff (em búlgaro Петър Русев, Pétar Rússev) e da dona-de-casa Dilma Jane Coimbra Silva. Seu pai, parente distante do escritor Ran Bosilek, manteve estreita amizade com a poetisa búlgara Elisaveta Bagriana, foi filiado ao Partido Comunista da Bulgária e frequentava os círculos literários na década de 1920. Chegou ao Brasil no fim da década de 1930. Deixara sua esposa, dona de casa Evdokia Yankova, esperando um filho em sua terra natal, Luben, morto em 2007, mas mudou-se para Buenos Aires e, anos após, voltou ao Brasil, fixou-se em São Paulo, e prosperou. Em uma viagem a Uberaba conheceu Dilma Jane Coimbra Silva, moça fluminense de Nova Friburgo, professora de vinte anos, criada no interior de Minas Gerais, onde seus pais eram pecuaristas. Casaram-se e fixaram residência em Belo Horizonte, onde tiveram três filhos: Igor, Dilma Vana e Zana Lúcia (morta em 1976).

Pedro Roussef trabalhou para a siderúrgica Mannesmann, além de trabalhar com construções e com venda de imóveis. Vencida a resistência inicial da sociedade local contra os estrangeiros, passaram a frequentar os clubes e as escolas mais tradicionais. Incentivada pelo pai, Dilma adquiriu cedo o gosto pela leitura. Falecido em 1962, Pedro Roussef deixou de herança por volta de 15 imóveis de valor.

De 1952 a 1954, cursou a pré-escola no colégio Isabela Hendrix e a partir de 1955 iniciou o ensino fundamental no Colégio Nossa Senhora de Sion, em Belo Horizonte. Em 1964, ela prestou concurso e ingressou no Colégio Estadual Central (atual Escola Estadual Governador Milton Campos), ingressando na primeira série do clássico (ensino médio). Nessa escola pública o movimento estudantil era ativo, especialmente por conta do recente golpe militar. De acordo com ela, foi nesta escola que ficou "bem subversiva" e que percebeu que o mundo não era para "debutante", iniciando sua educação política. Ainda em 1964,ingressou na Política Operária (POLOP), uma organização fundada em 1961, oriunda do Partido Socialista Brasileiro, onde militou ao lado de José Aníbal. Seus militantes logo viram-se divididos em relação ao método a ser utilizado para a implantação do socialismo: enquanto alguns defendiam a luta pela convocação de uma assembleia constituinte, outros preferiam a luta armada. Dilma ficou com o segundo grupo, que deu origem ao Comando de Libertação Nacional (COLINA).[8] Para Apolo Heringer, que foi dirigente do COLINA em 1968 e havia sido professor de Dilma na escola secundária, a jovem fez opção pela luta armada depois que leu Revolução na Revolução, de Régis Debray, um francês que havia se mudado para Cuba e ficara amigo de Fidel Castro. Segundo Heringer, "O livro incendiou todo mundo, inclusive a Dilma".

Foi nessa época que conheceu Cláudio Galeno de Magalhães Linhares, cinco anos mais velho, que também defendia a luta armada. Galeno ingressara na POLOP em 1962, havia servido no Exército, participara da sublevação dos marinheiros por ocasião do golpe militar e fora preso na Ilha das Cobras. Casaram-se em 1967, apenas no civil, depois de um ano de namoro.